Page 78 - РОЗДІЛ 1
P. 78

78

                     3.1. Математична модель сигналу магнетопружної акустичної емісії



                     Аналіз механізму генерування сигналів МАЕ дає змогу виокремити їх харак-

               терні  ознаки:  випадковість  появи  у  часі  окремих  подій  (випадковий  потік  ім-

               пульсів); обмеженість у часі (фінітність); слабкість за енергією; випадковість амп-

               літуди.  Ці  фактори  дають  підставу  розглядати  сигнали  в  рамках  моделі  випад-

               кового імпульсного потоку [16, 261].

                     У  цьому  випадку  сигнал  можна  зобразити  суперпозицією  імпульсів,  форма

               яких описується детермінованою функцією  ( )Ft             , нормованою на одиницю в мак-


               симумі,  причому  імпульси  можуть  відрізнятися  за  амплітудою.  Відповідний

               імпульсний потік запишемо у вигляді:

                                                       () 
                                                     Xt        A F ki (t t  ki ),                          (  3  .  1  )
                                                                  ki
                                                              , ki
               де  T  –  період  перемагнечування,  k         1,2,...–  номер  періоду,  t       –  випадковий
                                                                                              ki
               момент появи i-ro імпульсу в k-му періоді  (k             1)T   t   kT ,  i  1,2,... ,  A – його
                                                                                 ki                      ki
               випадкова амплітуда;  t      ki   називають моментом появи умовно, припускається, що


                                             
               не обов’язково  Ft         t  (  ki ) 0 , якщо tt  ki . Передбачається, що  ( )Ft   досить швидко
                                    ki
                                                              
               прямує  до  нуля,  якщо  |t |       ,  тому     |  ki (Ft t  ki )  |  .  Моменти  часу  t ki    можуть
                                                              

               бути  пов’язані  з  будь-якою  характерною  точкою  –  з  будь-яким  із  екстремумів

                  ()
                Ft    або з будь-якою із точок переходу через нуль, якщо такі є, і т. п. [16].
                     Загальніше трактування випадкового імпульсного потоку полягає у тому, що

               випадковою передбачається, окрім амплітуди, також форма самих імпульсів, які

               залежать від сукупності деякого скінченного числа m параметрів                    ,..., 1   m :


                                                       () 
                                                     Xt        A ki ( )F  ki (t t  ki , )  .              (  3  .  2  )
                                                              , ki

                     Зокрема,  сигнал  МАЕ  залежить  від  параметрів  перемагнечувального поля

               (значення  амплітуди  напруженості,  частоти  та  форми  сигналу)  і  чутливий  до

               структурних  змін  феромагнетного  матеріалу,  режиму  термообробки,  пластичної

               деформації,  залишкових  напружень,  наводнення  тощо.  Здеградований  матеріал
   73   74   75   76   77   78   79   80   81   82   83