Page 78 - РОЗДІЛ 1
P. 78
78
3.1. Математична модель сигналу магнетопружної акустичної емісії
Аналіз механізму генерування сигналів МАЕ дає змогу виокремити їх харак-
терні ознаки: випадковість появи у часі окремих подій (випадковий потік ім-
пульсів); обмеженість у часі (фінітність); слабкість за енергією; випадковість амп-
літуди. Ці фактори дають підставу розглядати сигнали в рамках моделі випад-
кового імпульсного потоку [16, 261].
У цьому випадку сигнал можна зобразити суперпозицією імпульсів, форма
яких описується детермінованою функцією ( )Ft , нормованою на одиницю в мак-
симумі, причому імпульси можуть відрізнятися за амплітудою. Відповідний
імпульсний потік запишемо у вигляді:
()
Xt A F ki (t t ki ), ( 3 . 1 )
ki
, ki
де T – період перемагнечування, k 1,2,...– номер періоду, t – випадковий
ki
момент появи i-ro імпульсу в k-му періоді (k 1)T t kT , i 1,2,... , A – його
ki ki
випадкова амплітуда; t ki називають моментом появи умовно, припускається, що
не обов’язково Ft t ( ki ) 0 , якщо tt ki . Передбачається, що ( )Ft досить швидко
ki
прямує до нуля, якщо |t | , тому | ki (Ft t ki ) | . Моменти часу t ki можуть
бути пов’язані з будь-якою характерною точкою – з будь-яким із екстремумів
()
Ft або з будь-якою із точок переходу через нуль, якщо такі є, і т. п. [16].
Загальніше трактування випадкового імпульсного потоку полягає у тому, що
випадковою передбачається, окрім амплітуди, також форма самих імпульсів, які
залежать від сукупності деякого скінченного числа m параметрів ,..., 1 m :
()
Xt A ki ( )F ki (t t ki , ) . ( 3 . 2 )
, ki
Зокрема, сигнал МАЕ залежить від параметрів перемагнечувального поля
(значення амплітуди напруженості, частоти та форми сигналу) і чутливий до
структурних змін феромагнетного матеріалу, режиму термообробки, пластичної
деформації, залишкових напружень, наводнення тощо. Здеградований матеріал