Page 70 - РОЗДІЛ 1

70

неоднорідних внутрішніх напруженнях, за змінних градієнтів поверхневої густи-

ни енергії доменних стінок.

Для ефективного застосування методу МАЕ для діагностування стану феро-

магнетних елементів конструкцій необхідно встановити зв’язок між параметрами

СБ та сигналу МАЕ, а також враховувати їх зв’язок з характеристиками досліджу-

ваного матеріалу.

Щоб проаналізувати компоненти вектора переміщень, а відтак, і сигнали

МАЕ, зумовлені стрибками доменних стінок внаслідок ЕБ, припустимо, що пев-

ний об’єм тіла, а саме той, де відбуваються ці стрибки, є об’ємним джерелом транс-

формаційних (без прикладання зовнішніх механічних напружень) деформацій

[255], викликаних магнетострикцією.

Пружні переміщення у тілі через раптове виникнення такого об’ємного дже-

рела можна оцінити, використавши підхід, розроблений Ешелбі [256]. Спочатку

потрібно уявно видалити матеріал області джерела вирізанням по поверхні , яка

охоплює цей об’єм. На цьому етапі вважаємо, що “витягнутий” із тіла матеріал

зберігає свою вихідну форму завдяки прикладеним напруженням, що на поверхні

 мають ті ж значення, що і до вирізання. Далі вважаємо, що вирізаний матеріал

(включення) зазнає трансформаційної деформації  rs, що протікає без зміни нап-

ружень всередині включення. Саме ця деформація характеризує джерело МАЕ.

На наступному кроці потрібно прикласти додаткові поверхневі напруження,

які відновлять об’єм включення до початкової величини. Для цього необхідно

додати напруження - pq = -c pqrs rs у всьому включенні, а до його поверхні 

потрібно прикласти додаткові напруження -c pqrs rsv q, де c pqrs – пружні константи;

v q – зовнішня нормаль до . Оскільки  pq – статичне поле, то, згідно з рівнянням

статики,  pq,q = 0. Напруження у тілі вважаємо незмінними, оскільки воно збері-

гає свою вихідну форму за рахунок напружень, що прикладені до внутрішньої

поверхні , які мають ті ж значення, що й напруження, які створювало в тілі

включення перед тим, як воно було вирізане.

Далі вкладаємо включення у виріз (який має ту саму форму) і склеюємо мате-