Page 72 - РОЗДІЛ 1

72

[255]. Тоді для компонент вектора переміщень матимемо залежність:

 u x  t ,   dM pq  G np dV . ( 2 . 2 9 )
n dV  
V q
У випадку довгохвильового наближення, область V можна розглядати як

зосереджену в точці, наприклад, у центрі V систему пар сил із тензором сейсміч-

ного мо менту, який дорівнює інтегралу від тензора густини сейсмічного моменту,

тобто:

M pq   c pqrs rs . dV ( 2 . 3 0 )

V
Наприклад, якщо відбулося трансформаційне збільшення об’єму сферичної

області радіуса a, то компоненти тензора деформацій будуть

 11= 22= 33=/3, де  – відносна зміна об’єму, а решта компонент – нульові.

3
Для однорідного ізотропного тіла на підставі (2.30) M ij = 4/3a p ij, де p =

[+2/3] ( і  – постійні Ляме). Таким чином, сферичне джерело з

трансформаційним збільшенням об’єму еквівалентне трьом взаємно

перпендикулярним диполям.

У цьому ж довгохвильовому наближенні у відповідності до [257] для ком-

понент функції Гріна отримано таку залежність:

    r 
 
G  n p q  t  ,  ( 2 . 3 1 )

np
,q
4  rc 1 3  c 1 
де  I – напрямні косинуси;  – густина середовища;  – функція Дірака; r –
відстань від джерела до точки спостереження; c 1 – швидкість поздовжньої хвилі.

На наступному етапі побудови наближеної моделі випромінювання пружних

хвиль, викликаних МАЕ, припускаємо, що основний внесок у сигнали АЕ похо-

дить з областей розта шування доменних стінок, зображених на нижньому рис. 2.6,

а (область, обведена колом), тобто для випадку, коли магнетне поле прикладене
вздовж осі Ox [228].

Припустимо далі, що об’ємна область, в якій відбувається перебудова домен-
ної структури і яка є внаслідок магнетострикційного ефекту джерелом МАЕ, по-

чатково має сфероїдальну форму з півосями a 1 і b (a 1>b) [258].