Page 149 - Microsoft Word - Дисертація.docx

149

3.5. Марковані випадкові точкові процеси.

Марковані випадкові точкові процеси є моделями для випадкових

точкових образів, у яких маркери, які описують властивості об'єктів,

представлених точками, прикріплені до точок. Іншими словами

маркований точковий процес ℵ відображається послідовністю
M
випадкових маркованих точок ℵ M = {x n ( ) (xm;t n ( ))}, де m (x n ( ))t –
t

маркер точки x ∈ W , W – обмежена підмножина R або R , M – простір
3
2
n
маркерів.
Точки і маркери для маркованого точкового образу досить часто

корелюють. Це пояснюється тим, що у якості маркера, як правило,

вибирають характеристику, яка залежить від розташування елемента

точкового поля. Наприклад якщо для точкового образу, що відображає

розташування дерев у лісі в якості маркера вибрати товщину дерева, то

спостерігатиметься залежність між значенням маркера та

інтенсивністю точкового образу – для скупчень дерев значення маркера

будуть меншими і навпаки для поодиноко розташованих дерев це

значення буде більшим. Таким чином кількісне значення маркера може

характеризувати різні підмножини точкового образу розділяючи їх на

такі, що взаємодіють, тобто утворюють скупчення і такі між якими не

проявляється взаємодія – тобто вони відштовхуються утворюючи

регулярні точкові образи.

Маркери у маркованому точковому процесі можуть бути як

кількісними так якісними, категоріальними. Кількісні маркери

приймають дискретні дійсні значення, наприклад, розмір чи об’єм

об’єктів представлених точками, або будь-яка інша фізична

характеристика. Якісні маркери також приймають дискретні значення,