Page 151 - Microsoft Word - Дисертація.docx

151

визначаються незалежно одна від одної випадковим чином на основі

деякого ймовірнісного розподілу.

Більш формально M={[x ;m(x )]} будується наступним чином.
n
n
Розглянемо стаціонарний точковий процес N={x } та непов’язану з ним
n
послідовність незалежних однаково розподілених величин {m }.
n
Об’єднуючи їх отримаємо {[x ;m(x )]}, де m(x )= m . Цього виду
n
n
n
n
процеси можуть бути симульованим, коли на початку симулюється N, а
далі генеруються маркери на основі розподілу в довільному порядку.

Іншою моделлю маркованих точкових процесів чиї компоненти

володіють високою стелінню незалежності є випадкова модель

суперпозицій. Ця модель відповідає тим точковим процесам з якісними

маркерами, для яких виправдане розділення на окремі підпроцесів N ,
i
які містять лише точки з маркером i. Припускається, що ці підпроцеси є

незалежними і весь точковий процес є результатом об’єднання N –их.
i

Маркери, які корелюють між собою отримуються за допомогою

так званого «геостатистичного маркування» тобто на основі моделі

випадкового поля, яка вперше була представлена в [133]. Її побудова

базується на немаркованому точковому процесі N={x } та
n
стаціонарному випадковому полі {Z(x)}, яке є незалежнив від N. Точки

маркованого точкового процесу M є x з N, а маркери отримуються із
n
значень випадкового поля :

m(x )= Z(x ).
n
n
За такого підходу просторова кореляція випадкового поля

відображається у M . Якщо значення {Z(x)} корелюють між собою, то

сусідні точки маркованого точкового поля матимуть подібні маркери.

Іншим підходом при формуванні маркерів для точкових полів є

так звані побудовані маркери. Ці маркери відображають геометрію

розташування сусідніх точок. Найпростішими прикладами є d(x)