Page 93 - КЛАСИФІКАЦІЯ ЛОКАЛІЗОВАНИХ ДЕФЕКТІВ ЗВАРНИХ ШВІВ НА РЕНТГЕНІВСЬКИХ ЗОБРАЖЕННЯХ ТРУБ

93

( h  )   f    f
p sup p inf (2.3)

та підставляючи вираз (2.2) у рівняння (2.3) отримуємо

(M  (p 1  ) u )   (M  u ) 
( h )  sign ( )  M (sign (u ) sup sup 
sup  
(M  ( p 1  ) u )  (p  )1 (M  u )
sup sup

(M  ( p ) 1  u )  (M  u ) 
 sign (u ) inf inf )

inf (M  ( p ) 1  u )  ( p ) 1 (  M  u ) 
inf inf , (2.4)

де u  2 ( f  M ) 2 / . Розв’язок рівняння h  ( )  0на основі виразу (2.4) в

аналітичному вигляді можливий тільки для випадку моделі Жорлін і Пінолі (він

отриманий у роботі [76] для u , 0 ( M )) або ж для базової [77] чи узагальненої

моделі [78], якщо p  1. Для більшості інших випадків розв’язок потрібно

шукати числовим способом. Аналіз рівняння (h  )  0 для виразу (2.4) показав

існування двох основних варіантів знаходження  , які залежать від діапазону
opt
[u inf ,u sup ]. Якщо u та u є одного знаку, то потрібно шукати оптимальне
inf
sup
значення  (рис. 2.1а) і тоді максимально допустимий діапазон зміни рівнів
opt
сірого D (  )  M . Якщо ж u та u мають різні знаки, то завжди існує
opt opt inf sup
таке  , яке забезпечує максимально допустимий діапазон зміни рівнів сірого

D ( )  2 M (див. рис. 2.1б).
opt opt