Page 91 - КЛАСИФІКАЦІЯ ЛОКАЛІЗОВАНИХ ДЕФЕКТІВ ЗВАРНИХ ШВІВ НА РЕНТГЕНІВСЬКИХ ЗОБРАЖЕННЯХ ТРУБ

91

u  v  1 (  k () p 2  ) u  v / M
u  v  sign u (  v) , (2.1)
p
1 ( p 1  ) u  v / M  k ( p 2  ) min( u , v /) M
2

 ,0 якщо sign (u )  sign (v ),
де k  та p 0. Нульовим елементом для додавання
 , 1 якщо sign (u )  sign (v )

є e 0 . Кожен елемент u  має відповідний протилежний елемент u   u і це
E
верифіковується рівнянням u u  e. В цілому додавання u v є
p p
асоціативним, комутативним, має нейтральний елемент та для кожного

елемента існує йому протилежний. Ці властивості операції додавання

підтверджують, що з множиною E вони утворюють адитивну абелеву групу

(E ; ). Операція віднімання u v визначається u , v E як
p p

u  v  k ( p 2  ) u  v / M
u  v  sign u (  v) .
p 1 ( p 1  ) u  v / M  1 (  k () p 2  ) min( u , v /) M
2

Використовуючи операцію віднімання u p v отримуємо протилежний

елемент до u як  p u .

Операція множення на скаляр.   R і u E множення на скаляр

визначається як

(M  (p  )1  )u   (M  )u 
  u  sign  ( u  ) M  , (2.2)
p (M  (p  )1  )u   (p  )1 (M  )u 

де p 0. Дві операції u v (1) та   u (2) формують на множині E струк-
p p
туру векторного простору.

Покращання якості зображень шляхом розширення динамічного діа-

пазону рівнів сірого його елементів. Ідучи за викладеним у роботі [77, 82]