Page 124 - Дисертаця Венгринюк

124

неоднорідних структурах (пористі матеріали, мікроструктура сталі) [119].

Вони є одними з найпоширеніших методів для моделювання дифузійних

процесів у пористих середовищах, оскільки дають можливість ефективно

виділяти просторові ознаки, застосувати до 2D/3D полів концентрації та

використовувати у задачах реконструкції мікроструктури;

3) Рекурентні нейронні мережі (Recurrent Neural Network – RNN, Long

Short-Term Memory – LSTM) використовуються для врахування часової

еволюції концентрації водню завдяки їх здатності моделювати часову

динаміку, ефективності при прогнозуванні нестаціонарних процесів та

можливості застосування до задач дифузії з часовими залежностями [120]. Такі

моделі перевершують прості підходи при прогнозуванні динамічних систем,

хоча потребують значних обчислювальних ресурсів;

4) Фізико-інформовані нейронні мережі (Physics-Informed Neural

Network – PINN) – є одним із найперспективніших напрямів, оскільки

поєднують машинне навчання з фізичними законами (наприклад, рівняннями

дифузії) [121–123]. До їх переваг відносять врахування законів фізики (Фіка,

теплопереносу тощо), зменшення потреби у великих наборах даних,
можливість моделювання в умовах обмежених вимірювань. PINN широко

застосовують для відновлення просторово-часових полів концентрації водню
на основі обмежених даних сенсорів;

5) Графові нейронні мережі (Graph Neural Network – GNN) –
уможливлюють моделювання складних просторових зв’язків (між вузлами

сенсорної мережі, між атомами в кристалічній решітці, у мікроструктурі

матеріалу, тощо). Вони ефективно враховують топологію системи та

забезпечують більш точне моделювання просторових залежностей порівняно

з класичними підходами;

6) Гібридні та ансамблеві підходи, які використовують поєднання

нейронних мереж з молекулярною динамікою, ансамблі моделей, байєсівські

методи оптимізації, тощо.