Page 126 - Дисертаця Венгринюк

126

4.1.2 Моделювання дифузії водню по товщині стінки труби із

використанням фізико-інформованих нейронних мереж

Нижче сформульовано та вирішено задачу дифузії водню по товщині

стінки труби за допомогою застосування фізико-інформованих нейронних

мереж. Задача, яку нижче розв’язано новим методом є вкрай корисною для

інженерних розрахунків, бо дозволяє моделювати процес наводнювання сталі,

а також і для теоретичного розвитку фізико-інформованих нейронних мереж

як приклад реалізації методу та досягнення хороших результатів.

4.1.2.1 Формулювання задачі

Розглянемо модель газопровідної труби як пустотілий циліндр з

внутрішнім радіусом та зовнішім , довжиною ℎ, природно вважати ℎ ≫ ,
2
2
1
схематично зображену на рис. 4.1.

Рисунок 4.1 – Модель труби як пустотілий циліндр

У перерізі така труба матиме вигляд представлений на рис. 4.2.

Для моделювання прийняли, що концентрація водню у металі стінки

труби на внутрішній поверхні під час експлуатації становить 4 ppm (дані

узгоджуються з результатами експериментальних досліджень [227]), тобто на

відстані та 0 ppm ззовні труби – відстань за умов хорошої ізоляції від
1
2