Page 146 - dyser_Stankevych

146

Проекцій на площині “WT – t” цих елементарних подій можуть накладатися.

Щоб встановити тривалість кожного елементарного імпульсу за їх часткового

накладання, скористались такою методикою. Будували рівень ,0 5WT max відтво-

реного кожного з накладених імпульсів. Аналогічно до випадку на рис. 3.2, б

знаходили значення t (рис. 3.3, б) або t (рис. 3.3, в), відповідно. Далі графічно
2
1
знаходили значення t maxi та відповідні межі інтервалів: t  2t max 1 t  (рис. 3.3, б)
2
1
або t  2t max 2 t  (рис. 3.3, в).
2
1
Із літератури відомо [344], що повна енергія, розподілена за масштабами

відповідно до глобального спектра енергії коефіцієнтів НВП, визначається як

 
E W (a )  W 2 (a ,b )db   E W (a ,b )db . (3.2)
   

Нехай проекцію сигналу АЕ на площину WT – t (рис. 3.2) описує деяка

функція WT(t). На основі співвідношень (3.1) та (3.2) для енергетичного параметра

локальної події сигналу АЕ на інтервалі випромінювання [t , t ] запишемо
1
2
t 2

E WT  |WT (t | ) 2 dt . (3.3)
t 1

У програмному середовищі AGU-Vallen Wavelet, яке використовували в

дослідженнях НВП сигналів АЕ (за материнський вибрали вейвлет Габора), для

зручності порівняння коефіцієнти вейвлет-перетворення WT нормовані та безроз-

мірні величини. Тоді й параметр E WT буде безрозмірною величиною [345].

Для знаходження аналітичного опису функції WT(t) скористались графічним

середовищем OriginPro, в якому апроксимували проекцію сигналу АЕ на площину

WT – t функцією Гауса. У результаті отримали апроксимуючу функцію у вигляді

 5 , 0   Ct   2
WT а (t ) A  B e  D  , (3.4)

де A, B, C, D – коефіцієнти функції апроксимації.
На рис. 3.4 зображено один із прикладів апроксимації, а у табл. 3.1 наведено

значення коефіцієнтів у формулі (3.4) для деяких локальних подій.