Page 131 - dyser_Stankevych

131

Розглянемо трикомпонентний композит, який структурно включає два шари,

розташовані на півпросторі, верхній шар та півпростір складаються з одного і того

самого матеріалу. У півпросторі знаходиться дископодібна тріщина (рис. 2.26).

Рис. 2.26. Схема розташування

дископодібної тріщини в півпросторі С
трикомпонентного композита.

Для переходу до такої задачі у ядрах інтегрального представлення (2.22) для

переміщень приймаємо

Z  Z , h A d 1 A  , e h B R (B ) e d 1 B R (B )  0, Y 1A Y 2A  1.
2
2
C
A
Після виконання відповідних підстановок отримаємо

E B E C Z A Z B  eE d 1 A R 2 ( A ) e d 2 A R 2 ( A )  E B E C Z A Z B e d 2 С R 2 (С ) 
( ) A Y 2С Z C (Z B Y 1B  Z С Y 2B ) Y 1С Z B (Z B Y 2B  Z С Y 1B )

E E Z Z  d С R (С )
  B C A B e 2 2
2
Z C Y 2C Y 2B  2Z B Z C Y  Z 2 Y 1C Y 2B
1B
B
Інтегральне представлення для переміщень на поверхні трикомпонентного

композита остаточно приймає вигляд

  ( ) ( )
2
u  ( C) ( r, k)  16 a C  C J ( r)  d , (2.25)
1
1
0   ( )