Page 111 - dyser_Stankevych

111

Z A  0 , h B d 1 B   , E B  0 , e d 1 B R 2 (B )  0 , Y 1A  Y 2A  2 , Y 1B Y 2B  1.

Схематичний рисунок такої задачі подано на рис. 2.7.

Рис. 2.7. Схема розташування дископодібної тріщини у півпросторі В.

Після відповідних підстановок отримаємо

Z B E C E (Z Y  Z Y )e d 1 B R 2 (B )  (Z Y  Z Y )e d 2 B R (B )  
2
( ) B B 1A A 2A B 1A A 2A

Z E E (Z Y  Z Y )e d 1 B R 2 (B )  (Z Y  Z Y )e d 2 B R (B ) 
2
 B C B B 1A A 2A B 1A A 2A 
Y 2С Z C (Z B Y 1A Y 1B  Z A Y 2A Y 2B ) Y 1С Z B (Z B Y 1A Y 2B  Z A Y 2A Y 1B )

Z E Z e  d 2 B R (B )  Z E e  d 2 B R 2 (B )
2
 B C B   B C .
2
Y 2С Z C Z  Y 1С Z B Y 2С Z  Y 1С Z B
C
B
Інтегральне представлення для переміщень на поверхні шару набуває
вигляду

  ( ) ( )
(
2
u  C) ( r, k) 8 a B  B J ( r)  d , (2.23)
1
1
0   ( )
де

 ( )  Z B E C e  d 2 B R (B ) ,  1 ( )  Z C 2 C  Z B 1 C D G R 2 ( )D , D  , B C .
Y , Z 
Y
2
D