Page 107 - dyser_Stankevych
P. 107
107
B
x 32 R ( 2 B)
( a) 55 G B 2 ( B 2) e ( B)
R
jB
S B R 2
C
x C R 2 ( C) y 3120 R ( 2 C)
32
( a) 56 R 2 ( C) e ( C) C e ( C) J ( r ) d dS .
jC
10
0
S C R 2 y 3120 R 2
C
C
Тут (x 1 , x 2 , x 320 ) – координати точки в системі координат Ox 1 x 2 x 320 на верхній
C
поверхні шару. Оскільки x 320 0, то
e x C R (C ) R C e x C R 2 (C ) sgn(x C ) R C e x 320 R (C ) ;
C
320
2
320
2
C
x 320 2 320 2
C
C
(x 1 ; x 2 ; x 3120 ) – координати цієї ж точки відносно системи координат Ox 1 x 2 x 310 .
C
Оскільки x C x 320 h c 0, то
3120
e x 3120 R 2 (C ) R C e x 3120 R 2 (C ) sgn(x C ) R C e x 3120 R 2 (C ) ;
C
C
C
C
x 3120 2 3120 2
e x 31 R (C ) R (C ) e x 31 R (C ) R (C ) e d 1 C R 2 (C ) ,
C
C
2
2
C
x 31 2 2
e x 32 R (B ) R (B ) e x 32 R 2 (B ) R (B ) e d 2 B R 2 (B ) .
B
B
2
B
x 32 2 2
P ( x )
Крок 6. Представимо доданок jС 0 формули (2.11) у вигляді
С
x 32
( ) e k i 2 ( C) x dS ( ) e d C R 2 ( C) J ( r ) d dS .
2
x 32 S C j x S С j 0 10
0
Із врахуванням останнього запишемо остаточний вираз для переміщень у
шарі C , ініційованих заданими функціями розкриття дефектів у шарах A, B , C
композита
(
С)
С)
(
P j10 x ( 0 ) P j20 x ( 0 ) P ( x 0 )
jС
u ( j С) x ( 0 )
С
С
С
x 310 x 3210 x 31