Page 107 - dyser_Stankevych
P. 107

107





                                                                           B
                                                                          x 32  R ( 2 B)
                                                   (  a)  55 G B 2 ( B 2)  e  ( B)  
                                                                 R
                                                    jB
                                                S B                       R 2
                                                                           C
                                                     x C  R 2 ( C)       y 3120  R ( 2 C)  
                                                      32
                                  (  a)  56 R 2 ( C)  e  ( C)    C  e  ( C)   J ( r ) d dS   .
                                                                                                  
                                   jC
                                                                                          10
                                                                                   0
                               S C                   R 2      y 3120    R 2     
                                                             
                                                                                  
                               C
                                                                                                 C
               Тут  (x 1 , x 2 , x 320 )   – координати точки  в  системі  координат  Ox    1 x 2 x 320    на  верхній
                                                C
               поверхні шару. Оскільки  x      320    0, то
                                     e   x C  R (C )     R C e   x C  R 2 (C )   sgn(x C  )   R C e   x 320  R (C )  ;
                                                                                          C
                                          320
                                               2
                                                             320
                                                                                              2
                                   C
                                 x   320              2                    320     2
                                                                                                               C
                         C
                (x 1 ; x 2 ; x 3120 )  –  координати  цієї  ж  точки  відносно  системи  координат  Ox    1 x 2 x 310 .
                                     C
               Оскільки  x   C    x 320   h c    0, то
                             3120
                                    e   x 3120  R 2 (C )     R C e   x 3120  R 2 (C )   sgn(x C  )   R C e   x 3120  R 2 (C )  ;
                                                                                            C
                                         C
                                                            C
                                C
                               x   3120              2                    3120        2
                                           e   x 31  R (C )    R (C ) e   x 31  R (C )    R (C ) e   d 1 C  R 2 (C )    ,
                                                                 C
                                                C
                                                   2
                                                                     2
                                         C
                                        x   31           2                 2
                                         e   x 32  R (B )     R (B ) e   x 32  R 2 (B )     R (B ) e   d 2 B  R 2 (B )    .
                                              B
                                                                  B
                                                 2
                                       B
                                      x   32              2                  2
                                                      P ( x  )
               Крок 6. Представимо доданок              jС   0   формули (2.11) у вигляді
                                                          С
                                                         x   32
                                    ( )  e  k i  2 ( C)  x    dS       ( )  e d C  R 2 ( C) J ( r ) d dS   .
                                                                
                                                                              2
                            x 32  S   C  j  x            S С  j               0   10       
                                                                        0

                     Із  врахуванням  останнього  запишемо  остаточний  вираз  для  переміщень  у

               шарі  C ,  ініційованих  заданими  функціями  розкриття  дефектів  у  шарах  A,               B , C

               композита

                                                                    (
                                                       С)
                                                                     С)
                                                      (
                                                   P j10  x (  0 )  P j20  x (  0 )  P ( x 0 )
                                                                                  jС
                                      u ( j С)  x (  0 )                               
                                                                      С
                                                        С
                                                                                     С
                                                     x 310        x 3210        x 31
   102   103   104   105   106   107   108   109   110   111   112