Page 58 - Microsoft Word - Soviak_PhD_Thesis_Version_fin

58

достовірне визначення еквівалентної пластичної деформації, яка надалі

використовується як макроскопічний параметр накопичення дефектів-пасток

[41, 42, 92, 95].

2.1.2.5 J2-пластичність: критерій текучості, правило течіння

та зміцнення

У розрахунках НДС трубопроводу використано модель пружно-

пластичного деформування з критерієм текучості Мізесом (von Mises) (J2-

пластичність), яка адекватно описує поведінку низьковуглецевих

конструкційних сталей за монотонного навантаження.





f (, ) σ  σ ( ) 0, (2.17)
eq
Y
де σeq – еквівалентне напруження за Мізесом (von Mises); σY(κ) – поточна
границя текучості, що залежить від параметра ізотропного зміцнення κ.
Еквівалентне напруження за Мізесом (von Mises) визначають як:

3
σ eq s : s , (2.18)
2

де s – девіатор тензора напружень.

Функцію текучості для моделі ізотропного зміцнення записують у вигляді:

 fσ,κ  σ eq  σ Y   κ  0, (2.19)

де σ – поточна границя текучості; κ – параметр зміцнення, пов’язаний із
Y
накопиченою пластичною деформацією матеріалу.

Асоційоване правило течії визначає напрям приросту пластичних

деформацій:

f 
dε pl  dλ , (2.20)
 σ

де f – функція текучості; dλ – приріст пластичного множника. Згідно з

асоційованим правилом течії приріст пластичних деформацій спрямований по

нормалі до поверхні текучості в просторі напружень.

Умови доповнюваності Куна–Таккера (Kuhn–Tucker) мають вигляд: