Page 118 - disertation_SLIEPKO_ROMAN
P. 118
118

ІІІ стадія

















а) б)
Рисунок 4.5 – Оцінки кореляційних функцій (а) та спектральних густин (б)
для різних стадій (І, ІІ, ІІІ)


Зазначимо, що обчислення кореляційних функцій для великих зсувів

показали, що вали мають незаникаючий періодичний хвіст. Період таких


коливань є близьким до періоду обертання диску. Це означає, що вібрації містять
детерміновані періодичні коливання і спектри потужності, отримані вище, є


змішаними. Для виділення детермінованих коливань спочатку визначимо їхню
базову частоту. Для цього використаємо квадратичний функціонал


10
ˆ
F 1    1   m c k    f  2 m k s   f  2  , (4.2)
ˆ f
ˆ


 
 
2 k 1   
  ˆ c k   f m 1 K  cos2 k fnh 
 
 s     nh sin2 k fnh  . (4.3)
  ˆ m k   f  2 K 1 K  
Точка максимального значення функціоналу (4.2) є асимптотично незміщеною і
слушною оцінкою базової частоти ПНВП [49, 110]. При великих K

ефективність такої оцінки мало відрізняється від оцінки НК.

Графіки залежностей квадратичного функціоналу (4.2) від тестової частоти

f для різних стадій наведено на рис. 4.6а, б, в. Точки максимальних значень

  i
функціоналу для кожної зі стадій приймемо за оцінки базових частот f
0
математичних сподівань. Для різних рядів маємо: f 0   1  19.45 Гц, f 0   2  19.22 Гц,


f 0   3  19.26 Гц. Максимальні значення функціоналів відповідно дорівнюють:
   113   114   115   116   117   118   119   120   121   122   123