Page 95 - disertation_SLIEPKO_ROMAN

95

Графік залежності квадратичного функціоналу (3.2) від пробної частоти f  1
P

показаний на рис. 3.5. Значення частоти f ˆ 0  1 , при якому величина (3.2)
ˆ
P
досягає максимуму, було прийнято за оцінку базової частоти. З точністю до 3

знаків було знайдено f ˆ 0  28.480 Гц. Знайдене значення відповідає середній

частоті обертання ротора двигуна. Сумарна потужність гармонік обертання, яка

ˆ
ˆ
визначається величиною (3.2) в точці f , дорівнює F 1   1    0.24   2   м 2 . Ця
ˆ 
0
 f 0    с
величина є трохи меншою половини загальної потужності коливань, яка, в свою
чергу, визначається значенням оцінки кореляційної функції в точці   , а
0

ˆ
саме  R   0  0.62    2   м  с 2 .

1
ˆ
Підставляючи у формули (3.3) замість значення f , обчислимо косинусні та
0
P
синусні коефіцієнти Фурʼє, а на їх основі амплітуди відповідних гармонік

2
ˆ

c
s
f k
ˆ m
ˆ m
A        2 . (3.4)
k
0
k

Амплітудний спектр (3.4) у вигляді діаграми представлений на рис. 3.6б. Як
видно спектр є досить широким, Однак переважна доля потужності
детермінованих коливань належить першим трьом гармонікам.
На рис. 3.6 а представлена часова залежність періодичної функції
30
m P
ˆ m   t   ˆ  k c   cos2 0  ˆ s k  sin2 kf t m P kf t , (3.5)

0
k 1 
яка при виконанні умови [49, 103]

h  P 1
2 L 1 1

є інтерполяційною формулою для детермінованих вібрацій, які збуджуються

обертанням ротора. Знаючи (3.5) для всіх t  0,  , виділимо залишкові вібрації