Page 203 - ДисМокрий21

203

мінімуму величини  . Ураховуючи (3.29) – (3.30), вираз (3.31) можна записати

як

Х aХ k
   (    V) 2 dx. (3.32)

0 2 Х

Відповідно з виразу (3.32) отримаємо:

a 2 Х 3 k 2
   . (3.33)
12 Х

Мінімальне значення величини  знайдемо, продиференціювавши вираз

Хопт, мм
30

20

10

0.4
0.2 0.05 а,%/мм
k, %×мм 0.01

Рис. 3.18. Залежність оптимального кроку вимірювань від величин

k та а.

(3.32) по X та прирівнявши отриманий результат до нуля. Таким чином,

одержимо значення оптимального кроку вимірювань, за якого виміряний та

справжній розподіл будуть максимально близькими:

k 2
X  . (3.34)
опт
a