Page 168 - КЛАСИФІКАЦІЯ ЛОКАЛІЗОВАНИХ ДЕФЕКТІВ ЗВАРНИХ ШВІВ НА РЕНТГЕНІВСЬКИХ ЗОБРАЖЕННЯХ ТРУБ

168

розмірів і форми або ті, що суттєво відрізняються за текстурою чи середнім

значенням функції інтенсивності зображення. Такі підходи неефективні, якщо

сегментують слабоконтрастні і різної форми дефекти зварного шва. Нижче

розроблено метод сегментації дефектів, що перетинаються, зокрема пор і

шлаків, на фоні чи на межі утяжин та непроварів у зоні зварного шва на ска-

нованих рентгенівських зображеннях труб.

3.6.1. Рівняння Пуассона

Рівняння Пуассона — диференціальне рівняння з частковими похідними.

Загальний вигляд рівняння Пуассона виглядає наступним чином:  f  g .

Невідомою функцією тут виступає функція f . Часто це рівняння розв’язують

на обмеженій множині. Для цього потрібно додати граничні умови. Останнім

часом рівняння Пуассона знаходить все більше застосування в області обробки

зображень. За останній час з'явилося багато статей, що пропонують алгоритми,

які вирішують за допомогою рівняння Пуассона найрізноманітніші завдання

обробки зображень. Це – стиснення зображень з розширеним динамічним

діапазоном, редагування зображень, зшивання зображень, відновлення текстури

в невідомій області, змішування різних зображень однієї сцени, усунення тіней,

відновлення фрагментів зображень.

3.6.2. Відновлення зображення за векторним градієнтним полем

Нехай зображення  — замкнена підмножина R , з границею  (рис.
2
3.22). Нехай f — невідома скалярна функція, задана всередині , v —

векторне поле, визначене на . Необхідно відновити функцію f , векторне

поле градієнтів якої дорівнює v. Проблема в тому, що може не існувати такої