Page 153 - ДисМокрий21

153

вань запропонованим методом. Визначення швидкості ПАХ включає

вимірювання часу проходження акустичного сигналу і відповідної відстані.

Точність визначення швидкості задається точністю вимірювання цих величин.

Запропонована методика дозволяє зменшити похибку вимірювання відстані,

тому вона може бути корисною лише у випадку, коли ця похибка більша за

похибку вимірювання часу.

Розглянемо також інші умови її використання. Порівняємо похибку

вимірювання відстані на поверхні зразка L 1, яка є базою для визначення

швидкості і похибку вимірювання цієї відстані L 1= L 2/µ на основі

запропонованої методики, де μ – коефіцієнт розширення променя. Приймемо,

що стандартне відхилення σ x в обох випадках є однаковим. Тоді випадку

похибка вимірювання відстані запропонованим методом буде:

σ σ σ
( 1 2 2 µ 2
) = ( ) + ( ) , (2.35)
1 2 µ

де σ µ – стандартне відхилення визначення коефіцієнта µ. Методика буде

ефективною, коли похибка вимірювання відстані (2.35) буде меншою за

похибку вимірювання відстані на поверхні зразка:

σ 2 σ 2 σ µ 2
( ) > ( ) + ( ) . (2.36)
1 2 µ

Цю умову можна переписати у вигляді:

2
σ 2 µ −1 σ µ 2
( ) ( ) > ( ) . (2.37)
1 µ 2 µ

Таким чином, запропонована методика дозволяє збільшити точність

вимірювань за умови (2.37). Також, важливою є похибка визначення