Page 55 - РОЗДІЛ 1

55

[239–243]. Щоб отримати саме степеневу форму розподілу розмірів стрибків

потрібно припустити, що випадкове поле є далеко корельованим. Такий підхід

уперше було запропоновано у працях [244–245].

ABBM-модель рівняння руху. У працях [245–247] автори вперше сформулю-

вали підхід, пов’язаний із застосуванням броунівського розподілу поля. Ця

теоретична модель руху доменної стінки у феромагнетних матеріалах добре опи-

сує статистику шумів Баркгаузена і відома як АВВМ-модель [246–248]. Автори

моделюють зміну намагнеченості, за дії на матеріал зовнішнього магнетного поля,

розглянувши рух однієї 180°-ної доменної стінки, яка розділяє зразок на два доме-

ни з протилежними напрямками намагнеченості. Пропонується наступне стоха-

ut
стичне диференціальне рівняння для опису положення доменної стінки ( ) :

  t u (t )  H (t ) ku (t ) F (u (t )), ( 1 . 1 4 )

де Г – ефективна в’язкість; H –прикладене зовнішнє магнетне поле; – коефі-k

цієнт розмагнечування; (uF (t )) – випадкове поле, що залежить тільки від положен-

ня доменної стінки. У результаті чисельного розв’язання рівняння (1.14) одержано

траєкторію, що нагадує результати вимірювань шумів Баркгаузена.

За запропонованим підходом можна аналітично обчислити стаціонарний роз-

поділ швидкостей доменних стінок та розподіли розмірів та тривалості лавинних
стрибків. Для опису стаціонарного руху доменної стінки зовнішнє магнетне поле

H(t) = сt задали лінійно, с – швидкість зростання поля H, t – час. Одним із спосо-
бів знаходження результату є розв’язання рівняння Фоккера-Планка, як це було

зроблено у [246].
У праці [249] запропоновано феноменологічний підхід, що враховує енергію

неоднорідного обміну та енергію магнетної анізотропії в околі ядра дислокацій.

Вплив таких енергій може викликати за перемагнечування феромагнетного мате-

ріалу значну зміну внутрішніх напружень. Також отримано вирази для магнетних

сил, що діють на дислокації в магнетному полі.

У праці [250] описано модель руху доменних стінок з урахуванням внутріш-

ніх механічних напружень у сегнетокераміці. За властивостями феромагнетні

матеріали схожі до сегнетоелектричних, оскільки в обох випадках при перемагне-