Page 54 - РОЗДІЛ 1

54

повороти спінів, магнетну анізотропію, однак не враховують тривимірності, діа-

пазону взаємодії, ефект розмагнечування, тощо. Для уникнення цих ускладнень

потрібно сформулювати такі підходи, які б відображали саме ті сторони ефекту

Баркгаузена, що є найсуттєвішими, а саме невпорядкованість (випадковий харак-

тер) магнетної системи. Це можна зробити, зокрема, залишивши тільки однорідну

магнетостатичну енергію E m, а решту доданків замінити випадковою функцією

намагнеченості m

E=F(m)-mH eff, ( 1 . 1 3 )

де H eff= H + H dem .

Щоб зрозуміти походження рівняння (1.13), слід розглянути рух однієї жорс-

ткої доменної стінки, яка ділить зразок на два домени. У цьому випадку намаг-

неченість пропорційна до положення стінки x: m = M s(2x/L-1), де M s – намагне-

ченість насичення, L – ширина зразка. Зразок намагнечується, коли прикладене

магнетне поле штовхає доменну стінку у випадковому полі з потенціалом F(m).

Щоб сформулювати задачу потрібно вказати статистичні властивості функції

F(m), такі як її розподіл та кореляційні параметри. Вперше таку модель із випад-

ковим потенціалом до вивчення походження петлі гістерезису на Релейєвській

ділянці [237–238] запропонував Неель. У його моделі випадкова функція мала

вигляд суми парабол із випадковою кривиною. Шум Баркгаузена на підставі
такого класу моделей можна пояснити так. Коли ефективне поле збільшується,

доменна стінка лишається нерухомою до тих пір, доки виконується умова H eff <

dF
W(m), де W   . Коли ж H eff досягає значення локального максимуму
m
dm
функції W(m), доменна стінка здійснює низку послідовних стрибків, доки знов не

буде виконуватись умова H eff < W(m). Розміри стрибків Баркгаузена S це зміни

намагнеченості m, що відбулися у результаті цих стрибків у випадковому полі

W(m). Ця модель із випадковим полем у формі, запропонованій Неелем, не

дозволяє коректно описати шум Баркгаузена, тому, що випадкове поле є суттєво

некорельоване, внаслідок чого розподіл розмірів стрибків має експоненційний

характер у той час, як експерименти вказують на степеневу форму розподілу