Page 130 - КЛАСИФІКАЦІЯ ЛОКАЛІЗОВАНИХ ДЕФЕКТІВ ЗВАРНИХ ШВІВ НА РЕНТГЕНІВСЬКИХ ЗОБРАЖЕННЯХ ТРУБ

130

здатності формулюється наступним чином. Потрібно побудувати оцінку для

елементів зображення X=(x ), що задовольнятиме наступним умовам.
mn

i l  j 1 l 1
  x pq  I ij i (  ,...,1 M  l  ,1 j  ,...,1 M  l  );1

p i q  j (2.54)
N
N
N
N
 x (  x ) 2  min, де x  1  x .
p  q1 1 pq MN p  q1 1 pq

В дискретному випадку (рис. 2.18) для відновлення поля
X=(x )(m=1,…,M, n=1,… N), за даними спостережень, які є матрицею I=(I )
mn
ij
(i=1,…, M-l+1, j=1,… N-l+1), при умові, що розміри поля кратні лінійному

розмірові інтегруючої апертури l, тобто коли M=ml і N=nl розв’язок

знаходиться шляхом двократного послідовного застосування одномірної

процедури. Для цього спочатку формуються вектори y =(y , y ,…,y ), (j=1,…
j
j2
j1
jM
N-l+1):

l
y jk   x k j , r 1 k (  ,...,1 M ), (2.55)
r 1

а далі для кожного з j=1,… N-l+1 розв’язується одномірна задача (за описаним

алгоритмом). Коли знайдені всі елементи розв’язку “по стовпцях”, тоді

відновлення вихідного зображення проходить в результаті незалежного

розв’язку M одномірних задач для кожного k=1,…,M.

Підвищення просторової роздільної здатності зображення вимагає

квадратичного збільшення вимірювань, проте це компенсує швидкість

відновлення зображення.

Підвищення точності відновлення зображення. Використання

альтернансних властивостей похибки відновлення зображення дозволяє

підвищити точність реконструкції зображення. Розглянемо характер похибки

відновлення сигналу з рис.2.19.