Page 128 - КЛАСИФІКАЦІЯ ЛОКАЛІЗОВАНИХ ДЕФЕКТІВ ЗВАРНИХ ШВІВ НА РЕНТГЕНІВСЬКИХ ЗОБРАЖЕННЯХ ТРУБ

128

1 2 3 n
l l l l

I
2
…

I I (n-1)l+1
1

Рисунок 2.17 ‒ Схема реєстрації одномірного сигналу (l - розмір скануючої

апертури-інтегратора: I , I , …, I (n-1)l+1 - результати вимірювань)
1
2

Запишемо систему рівнянь, що відповідає вектору спостережень

I  (I ,I , ,I ):
1 2 ( n 1 ) 1l

 x 1  x 2   x l  I 1
 x  x   x  I

 2 3 l 1 2 (2.49)


x (n  )1 l 1  x (n  )1 l 2   x nl  I (n  )1 l 1


Середнє значення сигналу

x  x  ... x
x  1 2 N 
N
x (  ... x )  x (  ... x )  ... x (  ... x )
 1 l l 1 l 2 n (  l ) 1 nl  (2.50)
N
I  I  I  ... I
 1 l 1 2 l 1 ( n 1 ) l 1
N

дорівнюватиме константі, що виражається через елементи вектора

спостережень I і не залежатиме від змінних x . Тепер, використовуючи (2.50)
i
можна довести, що пошук розв’язку, який мінімізує норму, є еквівалентним

пошуку рішення, яке мінімізує дисперсію. При пошуку розв’язку, який

мінімізує норму, потрібно мінімізувати вираз