Page 135 - КЛАСИФІКАЦІЯ ЛОКАЛІЗОВАНИХ ДЕФЕКТІВ ЗВАРНИХ ШВІВ НА РЕНТГЕНІВСЬКИХ ЗОБРАЖЕННЯХ ТРУБ

135

2.8. Алгоритм фільтрації зображень зі змішаним розподілом шуму

У кусково-поліноміальній моделі функцію яскравості можна подати як

поліноміальну функцію у вікні обробки. Завади змодельовано гауссівським

шумом з розподілом N(0;1) та невеликим відсотком викидів.

Для робастного оцінювання коефіцієнтів поліноміальної регресії

використано розроблений метод послідовного вилучення викидів, який полягає

в запам’ятовуванні розміщення викидів на попередніх кроках. Спочатку

визначаємо найкращу множину з (N -1) точок (припускаючи наявність одного

викиду, k=1) за умови найменшої функції похибки для кожної підмножини, та

обчислюємо коефіцієнти регресії цієї моделі  . Тоді в межах вибраної
k
підмножини розміром (N -1) розглядаємо (N -2) підмножин для вибору

найкращої розміром (N-2) (припускаючи наявність двох викидів, k=2) з

урахуванням викиду, визначеного на попередньому кроці. Повторюємо цю
процедуру поки k=(N-1)/2. Таким чином, обчислювальну складність можна

k
2
зменшити від O(NC ) до O(N ) для кожної точки.
N
Для покращання якості оцінки пропонуємо використати апостеріорні дані

для визначення кількості викидів у вікні обробки. Вектор похибки

1 k
коефіцієнтів поліноміальної регресії   min r для k  ( , 0 N  2 / ) 1 у
2
k
 i k
V ( l)  i
1
геометричній інтерпретації зображено на рис. 2.22.
Будуємо пряму між точками (0,  ) та ((N  , 2 / ) 1  (N 2 / ) 1  ). Від кожної
0
точки (k , k ) проводимо перпендикуляр до цієї прямої. Значення k, яке

відповідає максимальній довжині перпендикуляра до прямої, визначає кількість

викидів. Центральному пікселу вікна обробки присвоюємо робастну оцінку

інтенсивності зображення.

Запропонований алгоритм протестований на реальних та синтезованих

зображеннях. Синтезоване зображення зі сталою функцією яскравості