Page 65 - dysertaciyahembara

Експериментальним шляхом [229] оцінити у працюючому елементі

конструкції рівень наводнювання по товщині металу практично неможливо.

Тому актуальними стають розрахункові методи. В даній роботі розроблено

алгоритм і відповідні програми для визначення температурного поля та

концентрації водню у всьому об’ємі елемента конструкції з урахуванням

впливу силових та теплових чинників.

2.3.1. Формулювання задачі. У загальному випадку неоднорідного

матеріалу і наявності неоднорідних полів рушійними силами дифузії

можуть бути градієнт концентрації, або граієнт механічних напружень, або

градієнт температури. Згідно літературних даних [229] розподіл

усередненого значення концентрації водню C в макроізотропному матеріалі

описується рівнянням Фіка:

 C 1 Q   C
J H   DC  gradln  grad(V  h )  gradT ,   divJ H (2.6)

H
 k S RT RT  t 


Тут J – густина дифузійного потоку водню; D – коефіцієнт дифузії
H
водню в металі; ks – коефіцієнт розчинності водню в металі; R – універсальна

газова постійна; T – абсолютна температура; VH– парціальний молярний

об'єм водню в металі; h – гідростатична компонента тензора напружень в

металі; Q – теплота переносу водню в металі; t – час.

Аналітично розв'язати рівняння (2.6) у тривимірному випадку є

проблематично. Тому в даній роботі це рівняння розв'язували чисельно за

допомогою методу скінченних елементів (МСЕ).

У математичному відношенні рівняння теплопровідності є частинним

випадком рівняння дифузії, коли в останньому деякі з коефіцієнтів

дорівнюють нулю або є сталими. Тому надалі розглядаємо алгоритм тільки

стосовно до рівняння дифузії.

65