Page 112 - dysertaciyahembara

і враховують як концентрацію водню, що надходить у тріщину, так і

концентрацію водню, заздалегідь розподіленого за об’ємом металу.

Сформульована задача – це крайова задача для диференціального

рівняння у частинних похідних другого порядку параболічного типу з

кусково - неперервними коефіцієнтами.

В одновимірному наближенні задачу про дифузію водню в полі

механічних напружень у вершині тріщини звели до розв’язування рівняння

з кусково-неперервними коефіцієнтами

 C (x ,t / )  t  D [ 2 C (x ,t ) /( x 2 )] {H (x  ) x 

m
(4.26)


 [DV H ( m  0 ) /(RTx m )][ C (x , ) t /( x )]}

за умови неперервності концентрації водню C (x , ) t і його потоку, якщо

x  x . Перейшовши до безрозмірних координат   x  2 ,  Dt 2 ( )  2 та
m

застосувавши інтегральне перетворення Лапласа за часом  [229]


 f ,   L  f ,    e  pt  f ,  dt (4.27)

0

отримали для зображення  ,  p функції  ,C  вираз
C


 f ,   L  f ,    e  pt  f ,  dt (4.27)
0

112