Page 24 - АвторефМокрий21

22

суттєво меншою за похибку визначення самого кроку x s. Таким чином,
запропонована методика визначення розподілу швидкості ПАХ дозволяє
змінювати крок вимірювання і разом з тим не вимагає високої точності
вимірювання відстані.
Можливість вибору оптимального кроку вимірювань зумовлює
необхідність встановити критерій його оптимальної величини. Крок
вимірювання задається розміром ділянки об’єкту контролю, на якій визначають
середню швидкість ПАХ. В основі оптимізації повинна лежати максимально
можлива близькість визначених залежностей до реального розподілу
швидкості. Виходячи із загальних міркувань, величину кроку вимірювань
повинні визначати властивості матеріалу об’єкту досліджень, зокрема величина
та розміри неоднорідностей, а також характеристики вимірювальної системи
(похибки вимірювання). Оптимальний крок вимірювання повинен бути такий,
щоб величини значень швидкостей в сусідніх ділянках значимо відрізнялася. З
іншого боку він повинен бути мінімальний для отримання максимального
розділення. На основі цього можна сформулювати наступний критерій для
оптимально кроку вимірювань:

t 
V  V  max(  Vi Vi 1  ), (19)
i 1 
i

де V i та V i+1 − швидкість ПАХ в i-й та i+1-й ділянках, t ‒ значення критерію
Стьюдента, σ Vі-Vi+1 ‒ стандартне відхилення різниці значень швидкості ПАХ у
i-й та i+1-й ділянках. Оскільки стандартне відхилення обернено пропорційне
кроку вимірювань, то вираз (19) дозволяє знайти його оптимальне значення на

Початкові вимірювання з мінімальним

кроком

Розрахунок розподілу
швидкості
ПАХ і похибки її визначення

Оцінювання відповідності
ні так
критерію оптимізації кроку

вимірювання

Об’єднання сусідніх ділянок з Закінчення процедури

близькими значеннями оптимізації
швидкості

Рис. 13. Схема оптимізації кроку вимірювань розподілу
швидкості ПАХ.