Page 72 - Microsoft Word - Soviak_PhD_Thesis_Version_fin

72

 C 
 divJ . (3.5)
t 

Для отримання явного рівняння дифузії необхідно конкретизувати внесок

окремих фізичних полів у хімічний потенціал μ. Саме вибір цього потенціалу

визначає, які чинники будуть враховані у моделі: концентраційний градієнт,

неоднорідність розчинності, поле напружень або температурний градієнт.
У найпростішому випадку процес дифузії визначається лише градієнтом

концентрації, а хімічний склад, температура та силові поля вважаються

однорідними. За таких умов хімічний потенціал водню можна подати у вигляді [74]:

  kT lnC . (3.6)
H
B
Після підстановки (3.6) у співвідношення (3.4) і рівняння балансу (3.5)

одержуємо класичне рівняння Фіка (Fick) [74]:

 C
 div  DgradC , (3.7)
t 

або, якщо коефіцієнт дифузії є сталим,
 C
C
 D . (3.8)
t 
Для неоднорідних матеріалів рівноважність розподілу водню визначається

не лише однаковістю його концентрації, а насамперед рівнем насичення металу

щодо локальної розчинності. Тому важливим є не абсолютне значення

концентрації у певній точці, а її відхилення від рівноважного значення, яке

задається розчинністю водню в локальному структурному стані матеріалу.

Відхилення системи від рівноваги проявляється через градієнт хімічного

потенціалу водню. Саме цей градієнт формує рушійну силу дифузії. Отже,

рівняння (3.7) коректне для однорідних тіл, у яких коефіцієнт розчинності водню

K є однаковим у всьому об’ємі. У неоднорідному матеріалі рушійною
S
величиною стає не тільки градієнт C, а й градієнт відношення CK .
/
S
Загалом, коли в матеріалі наявні неоднорідності складу, температури або

напружень, потік водню J доцільно записувати через градієнт хімічного

потенціалу та температурну складову. Відповідний вираз має вигляд: