Page 94 - disertation_SLIEPKO_ROMAN

94

3.3. Виділення й аналіз детермінованої складової вібрацій

Для подальшої деталізації структури вібрацій потрібно, перш за все,

розділити їх детерміновану й стохастичну складові. Першою задачею такого

розділення є визначення періоду нестаціонарності (базової частоти)

детермінованих коливань. Для цього доцільно використати як найбільш

ефективний метод найменших квадратів [49, 110] , який зводиться до пошуку

максимальних значень функціоналу

K

ˆ
F 1   P 1  ˆ m 2  ,P nh , (3.2)
2 K 1 n K
де

1 L

ˆ m  ,P nh      ˆ m k c   cosP k 2 nh  ˆ m k s   sinP k 2 nh ,

k 1   P P 
 2 
  ˆ k c    2   nh   cosk P nh   , (3.3)
m P
K
 



s
 
  ˆ m P  2 K 1 n K  sink 2 nh 
k
  P  
де P є так званим “пробним” періодом, а L певним числом гармонік вибраних
1
для аналізу гармонік математичного сподівання. Відмітимо, що максимальне
значення функціоналу (3.2) є близьким до середньої потужності

детермінованих коливань.

Рисунок 3.5 – Квадратичний функціонал (3,2) в залежності від пробної
частоти