Page 121 - КЛАСИФІКАЦІЯ ЛОКАЛІЗОВАНИХ ДЕФЕКТІВ ЗВАРНИХ ШВІВ НА РЕНТГЕНІВСЬКИХ ЗОБРАЖЕННЯХ ТРУБ

121

  u v  sign (u  )v 

u v  sign (u  v  ) M  1   1( ) sign (u )  1(  ) sign (v )   , (2.45)
  M M  
   

а операція множення на скаляр для довільних  R і u описується виразом
E

u
 u  sign (  u ) M  1 (  1 (  )  ). (2.46)
M

Побудованій векторній структурі властивий ізоморфізм, який однозначно

відображає елементи простору E у простір дійсних чисел R через нелінійну

функцію : E  R :

u
 : u   (u )   M  ln(( 1 ) sign (u ) ) . (2.47)
M

Запропонована попередня обробка полягає у переведенні значень рівнів

сірого елементів зображення в логарифмічний простір, згідно з ізоморфізмом

(5), застосуванні операції нерізкого маскування з адаптивним ітеративним

згладженням [102] та зворотному переході, згідно з функцією, оберненою до

виразу (5).

Цей метод можна стисло описати так:

L norm , (i ) j  k  L  k  (L L 2 ), (2.48)
2
2
1
2

де L norm – результат поелементного перетворення зображення, а L – рівень
2
2
сірого згладженого зображення у локальному околі з центральним елементом з
координатами ,( ji ), для якого обчислюється L norm ; k та k – константи, що
2
2
1
регулюють передачу та підсилення деталей (значення k і k потрібно вибирати
1 2
з урахуванням їх приблизної взаємооберненої залежності, наприклад, k  / 1 k ),
2 1