Page 140 - disertation_SLIEPKO_ROMAN

140

ВИСНОВКИ

Під час роботи встановлено характерні особливості кореляційно-

спектральної структури широко- та вузько-смугової вузькочастотної модуляції

гармонічних складових ПНВП, розвинуто методи їх аналізу, які використано

для контролю стану промислових обʼєктів та при проведенні

експериментальних досліджень.

1. Проведено аналіз літератури, присвячений теоретичному та

експериментальному аналізу збуджених тертям вібрацій показав, що

актуальною задачею залишається розвиток їхнього стохастичного нелінійного

моделювання та обґрунтування на цій основі адекватних методів аналізу та

обробки експериментальних даних. Методи обробки, які використовуються, є

емпіричними, вони ніяк не обґрунтовуються, тому сумнівною є слушність

отриманих результатів. Вібрації, збуджені тертям, мають властивості

повторюваності й стохастичності, тобто є прихованими періодичностями, тому

для дослідження їхньої структури запропоновано проводити на основі моделі у

вигляді періодичних нестаціонарних випадкових процесів (ПНВП). Моменти

функції першого та другого порядків ПНВП дають можливість з єдиних

позицій описати структуру як детермінованої, так і стохастичної

повторюваності вібрацій, кількісно охарактеризувати їхню модуляційну

взаємодію, що є необхідним для побудови фізико-математичної моделі вібрації,

а також аналізу стану контактних поверхонь.

2. Проведено порівняльний аналіз властивостей перетворення Гільберта

стаціонарних та періодично нестаціонарних вузько-смугових випадкових

процесів, які описано моделлю Райса., відмічено відмінності у кореляційній і

спектральній структурі квадратурних складових для стаціонарного і

нестаціонарного процесів. Показано, що для обох випадків аналітичний сигнал

є стаціонарним випадковим процесом, а його дисперсія визначає все сумою

дисперсій квадратур.