Page 10 - МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

8

логарифмічної різниці між функцією інтенсивності зображення та її
мультиплікативним логарифмічним відмиканням
WTH ML ( f )(x , ) y  f  ( f  ML  ) g  ML ) g ; (2)

 і  означають мультиплікативну логарифмічну морфологічну ерозію та
ML ML


розширення, g - структурний елемент, g визначена так: x R n  (x )  ( g  ) x .
, g
BTH ( ) f – оператор мультиплікативного логарифмічного чорного
ML
циліндричного (англ. Black Top Hat, BTH) перетворення зображення f – це
логарифмічна різниця між мультиплікативним логарифмічним замиканням
функції інтенсивності зображення та функцією інтенсивності зображення

BTH ( f )( x, y  (() f  g ) g ) f . (3)
ML ML ML
Використовуючи узагальнену модель логарифмічної обробки зображень,
формуємо нові вирази для логарифмічних мультиплікативних операторів зі
скаляром k та параметром p  0. Так, отримуємо


   f ( g)( x)  inf{ sign( k  f (( y)  g( y  x)) M 
p ML
(M  (p  ) 1  f (y  (y  ) ) x k  (M  f (y  (y  ) ) x k
) g
) g
 | y R 2 }. (4)
(M  (p  ) 1  f (y  (y  ) ) x k  (p  1 )(M  f (y  (y  ) ) x k
) g
) g

 f (
   f ( g)( x)  sup{ sign( k ( y)  g( y  x))  M 
p ML
(M  (p  ) 1  ( f ) y  g (y  ) ) x k  (M  ( f ) y  g (y  ) ) x k
 | y R 2 }. (5)
(M  (p  ) 1  ( f ) y  g (y  ) ) x k  (p  1 )(M  ( f ) y  g (y  ) ) x k

На основі виразів (4) і (5) будуємо оператори WTH ( ) f , BTH ( ) f та
ML ML
ContEnh ( ) f (1)-(3). Скаляр k може бути сталим для всього зображення або
ML
напівтоновою функцією для реалізації адаптивного скалярного множення.
В роботі запропоновано і досліджено наступні способи визначення k для
параметричної моделі логарифмічної обробки зображень:
k( x)  f ( x / ) M , (6)

k( x)  1 f ( x / ) M , (7)

 2  1 (  f (x / ) M ) 2 , якщо 5 . 0  f (x / ) M  1
k (x )   (8)
 1 ( 2 f (x / ) M ) 2 , якщо 0  f (x / ) M  . 5 . 0

Використання виразу (6) для визначення параметра k підсилює світлі та темні
ділянки зображення, а застосування формул (7-8) ‒ сприяє підсиленню контрасту
в області середини діапазону рівнів сірого елементів зображення. На рис. 1
наведено структурний елемент морфологічного перетворення, а на рис. 2 ‒
результат застосування оператора поліпшення якості зображення та гістограми
розподілу його рівнів сірого.