Page 15 - Aref_Shtoyko
P. 15
13
мало буде відрізнятися у своєму поширенні від еліптичної. В зв’язку з цим вважаємо,
що при своєму поширенні тріщина буде мати півеліптичну конфігурацію і тому
розв’язок рівняння (14) зведеться до системи звичайних диференціальних рівнянь:
, ( )- , ( )- (15)
( ) ( ) ( ) ( )
Розв’язуючи систему диференціальних рівнянь (15) з початковими і кінцевими
умовами, для визначення кінетики зміни з часом півосей контурів кінетичних
систем тріщин отримаємо співвідношення
( ) ( )
( ) ( ) (16)
Розв’язуючи (16), для визначення залишкового ресурсу труби отримаємо
формулу
( ) √ ( ) ( ) (17)
За формулою (17) на рис. 13 побудовані залежності залишкової довговічності
труби від початкової глибини тріщини і початкового часу її експлуатації . При
цьому побудова системи таких контурів провадиться в часовому інтервалі .
Рис. 13 Рис. 14
Рис. 13. Залежність t ~b залишкової довговічності труби від початкової глибини
*
0
тріщини b і початкового часу її експлуатації t : 1 – t = 0; 2 – 4; 3 – 8; 4 – 15; 5 – 25;
0
0
0
6 – 35 років
Рис. 14. Кінетика контуру тріщини для різних часів: 1 – t = 0; 2 – 2; 3 – 4; 4 – 6;
5 – 9; 6 – 9,76 років
Величину для даного випадку визначаємо на основі (17) і вона рівна
років. Разом з тим, на рис. 14 зображена система кінетичних контурів поширення
півеліптичної тріщини, починаючи з початкової м, м і .
Виходячи з отриманих результатів, залишкова довговічність труби значно
залежить від часу її початкової експлуатації, а контур тріщини з часом прямує до
колового.
2. У багатьох випадках руйнування нафтопроводу починається зі внутрішньої
поверхні труби (див. рис. 5), де зароджуються поверхневі тріщини в результаті
деградації її матеріалу. Як відомо, за турбулентного потоку нафти труба
нафтопроводу піддається двочастотному навантаженню: висока частота