Page 15 - Aref_Shtoyko
P. 15

13

        мало буде відрізнятися у своєму поширенні від еліптичної. В зв’язку з цим вважаємо,
        що  при  своєму  поширенні  тріщина  буде  мати  півеліптичну  конфігурацію  і  тому
        розв’язок рівняння (14) зведеться до системи звичайних диференціальних рівнянь:
                             ,           (     )-                   ,           (     )-             (15)



                                 ( )          ( )                  (  )         (  )






             Розв’язуючи систему диференціальних рівнянь (15) з початковими і кінцевими
        умовами,  для  визначення  кінетики  зміни  з  часом  півосей  контурів  кінетичних
        систем тріщин отримаємо співвідношення


                                ( )          (                       )




                                ( )          (                       )                               (16)


             Розв’язуючи  (16),  для  визначення  залишкового  ресурсу  труби  отримаємо
        формулу


                                 (          )   √    (          )      (      )           (17)




             За формулою (17) на рис. 13 побудовані залежності залишкової довговічності
        труби    від початкової глибини тріщини і початкового часу її експлуатації   . При


        цьому побудова системи таких контурів провадиться в часовому інтервалі           .











                                 Рис. 13                                    Рис. 14
          Рис. 13. Залежність t ~b  залишкової довговічності труби від початкової глибини
                                   *
                                       0
         тріщини b  і початкового часу її експлуатації t : 1 – t  = 0; 2 – 4; 3 – 8; 4 – 15; 5 – 25;
                     0
                                                                        0
                                                                0
                                                    6 – 35 років
           Рис. 14. Кінетика контуру тріщини  для різних часів: 1 – t = 0; 2 – 2; 3 – 4; 4 – 6;
                                               5 – 9; 6 – 9,76 років
        Величину      для  даного  випадку  визначаємо  на  основі  (17)  і  вона  рівна


        років. Разом з тим, на рис.  14 зображена система кінетичних контурів поширення
        півеліптичної тріщини, починаючи з початкової           м,           м і      .



               Виходячи  з  отриманих  результатів,  залишкова  довговічність  труби  значно
        залежить від часу    її початкової експлуатації, а контур тріщини з часом прямує до

        колового.
             2. У багатьох випадках руйнування нафтопроводу починається зі внутрішньої
        поверхні  труби  (див.  рис.  5),  де  зароджуються  поверхневі  тріщини  в  результаті
        деградації  її  матеріалу.  Як  відомо,  за  турбулентного  потоку  нафти  труба
        нафтопроводу  піддається  двочастотному  навантаженню:  висока  частота
   10   11   12   13   14   15   16   17   18   19   20