Page 16 - Aref_Shtoyko

14

с (період циклу с) викликана турбулентністю потоку нафти; низька

с (період циклу с) – зупинками перепомповування

нафти, шляхом відключення помп, закриття засувок тощо. Тобто за один цикл
низької частоти проходить N коливань високої частоти. Такий двочастотний
1
характер навантаження враховано при визначенні залишкового ресурсу труби
нафтопроводу. Суть розрахунку залишкового ресурсу труби нафтопроводу в цьому
випадку полягає в наступному.
Розглянемо трубу нафтопроводу радіусом мм і товщиною стінки

мм зі сталі Х70 з внутрішньою поверхневою півеліптичною тріщиною, по
якій рухається нафта у турбулентному режимі з тиском МПа із викидами за
турбулентності МПа. При цьому тиск у трубі змінюється за двочастотним
законом. Задача полягає у визначенні залишкового ресурсу труби нафтопроводу,
тобто такої кількості малочастотних циклів навантаження , досягнувши які,

контур тріщини вийде на зовнішню поверхню труби і настане її розгерметизація.
На основі енергетичного підходу розв’язок такої задачі зводиться до
нелінійного диференціального рівняння в часткових похідних. Для наближеного
визначення залишкового ресурсу труби з достатньою для інженерних цілей
точністю використовуємо відомий метод еквівалентних площ, з допомогою якого
розв’язок задачі зведемо до такої математичної моделі

⁄
⁄
( ) , ( ( ) ) - ( ), (18)

( ) √ ( ) .

Тут – радіус півколової тріщини, площа якої рівна площі реальної тріщини;
– характеристики кінетичної діаграми втомного росту тріщини; –

коефіцієнти асиметрії циклу відповідно за низькочастотного і високочастотного
навантажень ( ); – максимальне значення КІН в циклі і на

контурі півколової тріщини.
Разом з тим, упродовж експлуатації матеріал труби деградує, тобто параметри
залежатимуть від часу експлуатації і будуть змінюватися в бік
пониження його опору втомному руйнуванню. Залежність характеристик
від часу приймаємо лінійною, і на основі цього можна записати такі співвідношення:

-1

2
( ) , ( )- ( ) (цикл) ;

( ) ( ) √ ;
( ) ( ) √ . (19)
Тут – початковий час експлуатації (кількість циклів навантаження) труби до

моменту прогнозування залишкового ресурсу нафтопроводу. Підставимо у рівняння
(18) довідникове значення , співвідношення (19) разом з числовими
значеннями параметрів геометрії труб і навантаження. Отримане при цьому нове
диференціальне рівняння буде мати змінні коефіцієнти, і його інтегрування можливе
лише числовим методом. В результаті на рис. 15 на основі числових результатів
розв’язку задачі побудовані графічні залежності залишкового ресурсу труби від
початкового розміру дефекту і початкового часу експлуатації . Отримано, що

збільшення початкового дефекту і початкового часу експлуатації значно зменшує
залишковий ресурс нафтопроводу.