Page 5 - disertation_SLIEPKO_ROMAN
P. 5
5
Проаналізовані властивості перетворення Гільберта такого сигналу, отримані
формули, що повʼязують характеристики квадратур сигналу та квадратур його
перетворення Гільберта. Показано, що застосування перетворення Гільберта не
змінює кореляційно-спектральну структуру сигналу. Доведено, що аналітичний
сигнал є комплекснозначним ПНВП і виведені формули для його кореляційних
компонент. Показано, що дисперсія аналітичного сигналу дорівнює подвійній
дисперсії вхідного сигналу. Для випадку, коли модуляція є вузькосмуговою,
отримано представлення у вигляді суми стаціонарних високочастотних
компонент. Показано, що ці компоненти є звʼязаними ПНВП. Обґрунтовано
алгоритми для виділення квадратур високочастотних вузькосмугових
модулюючих сигналів, аналіз яких дає можливість більш детально дослідити
закономірності високочастотної модуляції.
У третьому розділі отримані теоретичні результати використано для
аналізу стану обертового вузла підйомного механізму портового крану. Аналіз
сигналу проведено окремо в низькочастотній та високочастотній смугах.
Встановлено, що сигнали в цих смугах є некорельованими, а пошкодження в
основному змінює властивості сигналів високочастотної смуги. Ці зміни є
результатом вузькосмугової високочастотної модуляції обертових гармонік
валу двигуна. Найпотужнішою з них є перша гармоніка. У спектрі високо-
частотної складової виділяються дві набори гостровершинних компонент,
пікові значення яких розділені інтервалом, що дорівнює подвоєній частоті
обертання валу. Встановлено, що цей спектр є змішаний. Виділено
детерміновану складову й показано, що її потужність майже співпадає з
потужністю стохастичної складової. За допомогою смугової фільтрації
виділено кожну стохастичну компоненту й показано, що їх кореляційні функції
не залежать від часу, проте їх взаємокореляційні функції змінюються
періодично, а їх середнє за часом значення дорівнює нулю. З використанням
перетворення Гілберта виділено квадратурні складові обох високочастотних
компонент і проведено їх кореляційний аналіз. Показано, що авто- та взаємо-
кореляційні функції квадратур є монотонно заникаючими функціями зсуву.
Проаналізовані властивості перетворення Гільберта такого сигналу, отримані
формули, що повʼязують характеристики квадратур сигналу та квадратур його
перетворення Гільберта. Показано, що застосування перетворення Гільберта не
змінює кореляційно-спектральну структуру сигналу. Доведено, що аналітичний
сигнал є комплекснозначним ПНВП і виведені формули для його кореляційних
компонент. Показано, що дисперсія аналітичного сигналу дорівнює подвійній
дисперсії вхідного сигналу. Для випадку, коли модуляція є вузькосмуговою,
отримано представлення у вигляді суми стаціонарних високочастотних
компонент. Показано, що ці компоненти є звʼязаними ПНВП. Обґрунтовано
алгоритми для виділення квадратур високочастотних вузькосмугових
модулюючих сигналів, аналіз яких дає можливість більш детально дослідити
закономірності високочастотної модуляції.
У третьому розділі отримані теоретичні результати використано для
аналізу стану обертового вузла підйомного механізму портового крану. Аналіз
сигналу проведено окремо в низькочастотній та високочастотній смугах.
Встановлено, що сигнали в цих смугах є некорельованими, а пошкодження в
основному змінює властивості сигналів високочастотної смуги. Ці зміни є
результатом вузькосмугової високочастотної модуляції обертових гармонік
валу двигуна. Найпотужнішою з них є перша гармоніка. У спектрі високо-
частотної складової виділяються дві набори гостровершинних компонент,
пікові значення яких розділені інтервалом, що дорівнює подвоєній частоті
обертання валу. Встановлено, що цей спектр є змішаний. Виділено
детерміновану складову й показано, що її потужність майже співпадає з
потужністю стохастичної складової. За допомогою смугової фільтрації
виділено кожну стохастичну компоненту й показано, що їх кореляційні функції
не залежать від часу, проте їх взаємокореляційні функції змінюються
періодично, а їх середнє за часом значення дорівнює нулю. З використанням
перетворення Гілберта виділено квадратурні складові обох високочастотних
компонент і проведено їх кореляційний аналіз. Показано, що авто- та взаємо-
кореляційні функції квадратур є монотонно заникаючими функціями зсуву.
