Page 4 - disertation_SLIEPKO_ROMAN

4

даних повинні бути обгрунтовані, виходячи з математичної моделі, яка

відображає ці властивості вібрацій.

Також відмічено, що аналіз спектрального складу стохастичних вібрацій

може бути проведений на основі стаціонарного наближення, кореляційна

функція якого визначається за допомогою часового усереднення. Така функція

має всі властивості кореляційної функції стаціонарного випадкового процесу. У

розділі дано коротку характеристику такого підходу, а також описано

кореляційно-спектральні властивості стаціонарного вузькосмугового процесу,

що представляється моделлю Райса. Проаналізовані квадратурні складові, які

виділяються за допомогою перетворення Гільберта, а також властивості

аналітичного сигналу.

Спектр потужності стаціонарного наближення вібрацій містить

інформацію тільки про їх спектральний склад. Аналіз часової повторюваності

вібрацій, як детермінованої, так і стохастичної складових, може бути

виконаний на основі їхньої моделі у вигляді періодично нестаціонарних

випадкових процесів (ПНВП). Використання моментних функцій першого і

другого порядків ПНВП дає змогу повно охарактеризувати властивості сигналів

таких вібрацій.

У розділі описані представлення математичного сподівання і кореляційної

функції ПНВП у вигляді рядів Фурʼє. Відмічено, що коефіцієнти цих рядів

характеризують стохастичну амплітудно-фазову модуляцію несучих гармонік

ПНВП. Розглянуто також вузькосмуговий ПНВП та властивості його

перетворення Гільберта. Відмічено різницю між кореляційними і

спектральними характеристиками квадратурних складових у стаціонарному і

нестаціонарному випадках. Дано короткий аналіз методів виявлення

прихованих періодичностей, які описуються ПНВП, а також методів

оцінювання їх характеристик.

Другий розділ присвячений дослідженню кореляційно-спектральних

властивостей сигналу, що описується моделлю Райса, квадратурні складові якої

є високочастотними стаціонарно звʼязаними випадковими процесами.