Page 170 - ДОСЛІДЖЕННЯ ТА РОЗРОБКА ВИХРОСТУМОВИХ МЕТОДІВ

170

Для більшості матеріалів характерна анізотропія ПЕП у площині, паралельній
поверхні ОК [218–219], коли ПЕП у цій площині має різні значення залежно від
напрямку. Зміни ПЕП у напрямку, перпендикулярному до поверхні ОК (тобто по
глибині), не впливають на сигнал ВСП, так як відносно цього напрямку орієнтація
обмоток ВСП не змінюється. Тому вглиб матеріалу ПЕП можна вважати сталою і
рівною значенню вздовж однієї з головних осей анізотропії. Таку анізотропію
називають одновісною. У працях [218, 219] досліджено просторову структуру
електромагнітного поля вихрових струмів, збуджуваних циліндричною ОЗ з
гармонічним струмом у немагнітній пластині з одновісною анізотропією ПЕП, яку
описує тензор

пЃіx 0 0 пЃі0 0 0

0 пЃіy 0 пЂЅ 0 пЃі0 пЂЁ1 пЂ« kпЃі пЂ© 0 , (3.1)

0 0 пЃіz 0 0 пЃі0

де k  (y  x ) x – коефіцієнт анізотропії ПЕП.

Для аналізу впливу анізотропії ПЕП на сигнал ВСП подвійного
диференціювання використаємо вирази для нормованих до первинного поля ОЗ
складових вторинного електромагнітного поля вихрових струмів праці [219]:

HrРЅ пЂЅ пЂ­ п‚Ґ J1(пЃІv)J1(v) пѓ© пЂЁ1 пЂ« kпЃі пЂ©cos2 пЃЄ пЂ« sin2 пЃЄ пѓ№ exp пЂЁ пЂ­qv пЂ© dv ;
пѓЄ jпЃ«пЂЁ1пЂ« kпЃі пЂ© пѓє
jпЃ«пѓІ пѓ«пѓЄ v пЂ« v пЂ« jпЃ« пѓєпѓ»

0

HпЃЄРЅ пЂЅ jпЃ«kпЃі п‚Ґ пѓ«пѓ©v пЂ« s J1(пЃІv)J1(v) jпЃ«пЂ© expпЂЁпЂ­qvпЂ©dv ; (3.2)

sin пЃЄcos пЃЄпѓІ jпЃ«пЂЁ1пЂ« kпЃі пЂ©пѓ»пѓ№ пЂЁv пЂ«

0

H РЅ пЂЅ пЂ­ j пЃ« п‚Ґ J1(v) пѓЇпѓ¬ 1 пЂ« kпЃі пѓ«пѓ©sin2 пЃЄ J1 пЂЁпЃІvпЂ© пЂ« cos2 пЃЄ F пЂЁпЃІ v пЂ©пѓ»пѓ№ пЂ«
z пЃІ v пѓ­
пѓІ пѓЇпѓ® v пЂ« j пЃ« пЂЁ1 пЂ« kпЃі пЂ©

0

пЂ« v 1 jпЃ« пѓ«пѓ©cos2 пЃЄJ1 пЂЁпЃІ v пЂ© пЂ« sin2 пЃЄ F пЂЁпЃІ v пЂ©пѓ№пѓ» пѓј exp пЂЁ пЂ­qv пЂ© dv ,
пЂ« пѓЅ
пѓѕ

де F(v)  v J0(v)  J1(v) ;   r rв – полярна координата в площині x – y,
нормована до радіуса ОЗ rв ; q  z rв – нормована нормальна координата; φ – кутова
координата в площині x – y;   0 xrвT 2 – узагальнений параметр контролю; ω =
2πf – колова робоча частота; μ0 – магнітна стала; T – товщина пластини; J0 та J1 –