Page 253 - dys_Dolinska

253
l10  l20  l0 , а критичний її розмір визначали з критерію Ірвіна [367]. У

результаті побудували (рис. 6.10, a) залежність залишкової довговічності t
двошарової пластини від безрозмірного значення початкової довжини тріщини

0 (крива 1). Тут також зображено аналогічні залежності t ~ 0 для пластин

таких самих розмірів, тільки виготовлених із сталей 321 [387] (крива 2) та

15Х1М1Ф [392] (крива 3). Порівняння цих кривих підтверджує коректність

запропонованої математичної моделі (6.38) і (6.39).

Розтяг двошарової пластини з періодичною системою тріщин. Розгля-

немо нескінченну двошарову пластину з товщинами шарів h1, h2 ( h1  h2  h ),

послаблену системою періодичних прямолінійних тріщин довжиною 2l0 (цент-

ри тріщин розміщені на одній лінії на віддалі 2d один від одного) і нагріту до

високої температури T0 , що викликає в зонах передруйнування біля вершин

тріщин високотемпературну повзучість. У нескінченно віддалених точках

пластина розтягується рівномірно розподіленими зусиллями р, які прикладені

так, що напружено-деформований стан у пластині симетричний відносно ліній

розміщення тріщин. Вважаємо також, що поверхнева довжина тріщин на пер-

шому шарі буде завжди найбільша. Потрібно визначити час t  t*, з досяг-

ненням якого тріщини підростуть до критичного розміру l1  l1* і пластина

зруйнується.

Задачу розв’язуємо так само, як і попередню. Тут період t  t* докри-

тичного росту тріщини визначатимемо згідно з формулою (6.40). КІН K1I

знаходимо, опираючись на викладені вище міркувань і результатів праць [406]:

K1I (пЃ¬, h) п‚» 2 p пЃ°dпЃ¬ пѓ©h пЂ« (dпЃ¬ пЂ­ пЃ„l)(dпЃ¬ пЂ­ h) пѓ№пѓ»пѓє[пЂЁ1 пЂ­ пЃ¬пЂ©пЂЁ4 пЂ« 5,87пЃ¬пЂ©]пЂ­0,5 , пЃ¬ пЂЅ l1 , (6.42)
пѓЄпѓ«dпЃ¬ d 2пЃ¬2 d

де величину l визначаємо на основі співвідношень (6.28), (6.29).

Вважаємо також, що шар товщиною h1  0,002 м виготовлений зі сталі

321 [387], а товщиною h2  0,002 м − зі сталі 15Х1М1Ф [392], віддаль між цент-

рами тріщин d  0,143 м. Характеристики матеріалів шарів пластини подано

вище, а навантаження р = 140 МПа. На основі цього і враховуючи формулу